# Utilizzo di &kmplot;

&kmplot; si occupa di funzioni, che possono essere specificate in termini di coordinate cartesiane (e sono dette funzioni esplicite), di coordinate polari, o sotto forma di funzioni parametriche. Per inserire una funzione, seleziona Grafico Modifica grafici... . Puoi anche definire nuove funzioni scrivendole nella casella Equazione funzione della finestra principale di &kmplot;. Questa casella può gestire funzioni esplicite o polari. Ogni funzione inserita deve avere un nome univoco (&ie; un nome che non appartenga già ad una delle funzioni esistenti mostrate nel riquadro sottostante). Se non specifichi un nome per la funzione, questo sarà generato automaticamente.

Per maggiori informazioni sulle funzioni di &kmplot;, vedi .

Questa è una immagine della finestra di benvenuto di &kmplot;
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## Tipi di funzione

### Funzioni esplicite

Per inserire una funzione esplicita (&ie; una funzione nella forma y=f(x)) in &kmplot; è sufficiente esprimerla nella forma seguente:

    f(x)=espressione

Dove:

- f è il nome della funzione, che può essere una stringa di lettere e numeri a tuo piacimento, a patto che non inizi con le lettere x, y o r (dato che sono utilizzate dalle funzioni parametriche e polari).

- x è la coordinata delle ascisse, da usare nell'espressione che segue il segno di uguale. Si tratta di una variabile fittizia, per cui puoi usare un nome qualsiasi e l'effetto rimarrà lo stesso.

- espressione è l'espressione da visualizzare nel grafico, espressa in una sintassi appropriata a &kmplot;. Vedi .

A titolo di esempio, per tracciare il grafico di y=x2+2x inserisci quanto segue nella finestra di dialogo Funzioni di &kmplot;:

    f(x)=x^2+2x

### Funzioni parametriche

Le funzioni parametriche sono quelle in cui le coordinate x e y sono definite da funzioni distinte di un'altra variabile, spesso chiamata t. Per inserire una funzione parametrica in &kmplot;, segui la stessa procedura valida per una funzione esplicita, ma assicurati che il nome della funzione che descrive la coordinata x inizi per "x". Allo stesso modo, il nome della funzione che descrive la coordinata y deve iniziare per "y". Come per le funzioni esplicite, puoi usare un nome di variabile qualsiasi per il parametro. Per disegnare una funzione parametrica devi attivare Funzioni Nuovo grafico parametrico.... Se non specifichi un nome per la funzione, ne sarà creato uno automaticamente.

Come esempio, supponiamo che tu voglia disegnare una circonferenza, che ha equazioni parametriche x=sin(t), y=cos(t). Nella finestra di dialogo "Funzioni" di &kmplot; dovrai:

1. Aprire la scheda per i grafici parametrici con Grafico Nuovo grafico parametrico... .

2. Immettere un nome per la funzione, diciamo `cerchio`, nel riquadro Nome. I nomi delle funzioni per x e y cambieranno di conseguenza:la funzione per x diventerà xcerchio(t) e quella per y ycerchio(t).

3. Scrivi le formule appropriate nei riquadri per x e y, &ie;, xcerchio(t)=`sin(t)` e ycerchio(t)=`cos(t)`.

Premi sul bottone OK e la funzione verrà disegnata.

In questa scheda puoi impostare altre opzioni per il grafico:

Nascondi

  Se questa opzione è attiva, il grafico non viene disegnato. Però &kmplot; si ricorda come è definita la funzione e tu potrai utilizzarla per definire altre funzioni.

Intervallo personalizzato del grafico

  Se questa opzione è attiva, puoi modificare il massimo e il minimo dei valori del parametro t per i quali la funzione viene disegnata. basta scriverli nelle caselle min e max.

Spessore della linea

  Con questa opzione puoi modificare lo spessore (misurato in unità da 0.1 mm) della linea con cui viene disegnata la curva.

Colore

  Fai un clic sul riquadro colorato e scegli un colore nella scheda che apparirà. La linea con cui è tracciato il grafico assumerà quel colore.

### Inserire funzioni in coordinate polari

Le coordinate polari individuano un punto tramite la sua distanza dall'origine (di solito indicata con r) e l'angolo (di solito indicato con la lettera greca theta) compreso tra il semiasse positivo delle x e la semiretta uscente dall'origine e passante per il punto. Per definire delle funzioni in coordinate polari usa la voce di menu Grafico Nuovo grafico polare... . Nella casella etichettata r devi completare la definizione della funzione, scrivendo anche il nome della variabile angolare che vuoi usare, &eg;, per disegnare la spirale di Archimede r=theta, devi scrivere:

    (theta)=theta

in modo che la riga completa sia r(theta)=theta. Nota che puoi usare qualsiasi nome per la variabile angolare, quindi r(pippo)=pippo produrrebbe esattamente lo stesso grafico.

## Combinare funzioni

Le funzioni possono essere combinate per crearne di nuove. È sufficiente inserire le funzioni dopo il segno di uguale in un'espressione, come se si trattasse di variabili. Per esempio, se hai definito le funzioni f(x) e g(x), puoi tracciare il grafico della loro somma con:

    somma(x)=f(x)+g(x)

Nota che puoi combinare solo funzioni dello stesso tipo, &eg; una funzione esplicita non si può combinare con una funzione polare.

## Modificare l'aspetto delle funzioni

Per modificare l'aspetto del grafico di una funzione nella finestra principale, seleziona la funzione nella finestra di dialogo Modifica grafici, e premi il pulsante Modifica. Nella finestra che apparirà puoi cambiare lo spessore della linea nella casella di testo e il colore del grafico premendo il pulsante colorato in basso. Se stai modificando una funzione esplicita, vedrai una finestra di dialogo con tre linguette. Aprendo la prima puoi modificare la formula che definisce la funzione. La linguetta Derivateti permette di disegnare le derivate prima e seconda della funzione. Con la linguetta Integrale potrai disegnare l'integrale della funzione, calcolato con il metodo di Eulero.

Un altro modo per modificare una funzione è quello di fare clic con il tasto destro del mouse sul suo grafico. Apparirà un menu nel quale puoi scegliere Modifica.

Per maggiori informazioni sui menu a comparsa vedi .

## Menu a comparsa

Quando pigi il tasto destro del mouse sul grafico di una funzione esplicita o di una funzione parametrica ad un solo valore, appare un menu contestuale. In questo menu ci sono sette voci:

Nascondi

  Nasconde il grafico selezionato. Gli altri grafici resteranno visibili.

Rimuovi

  Rimuove la funzione. Spariscono tutti i suoi grafici.

Modifica

  Mostra la finestra di dialogo per modificare la funzione scelta.

Per le funzioni esplicite sono disponibili anche queste quattro voci:

Calcola valore y

  Apre una finestra di dialogo in cui puoi calcolare la y corrispondente ad un valore di x assegnato. Il grafico su cui lavori risulterà evidenziato nella finestra di dialogo. Immetti un valore di x nella casella X e fai clic su Trova (o premi &Enter;). L'ordinata corrispondente apparirà in Y.

Cerca valore minimo

  Puoi cercare il minimo della funzione in un intervallo specificato. Il grafico su cui lavori risulterà evidenziato nella finestra di dialogo. Scrivi gli estremi inferiore e superiore dell'intervallo in cui cerchi il minimo e premi Trova. Verranno mostrati i valori di x e y del punto di minimo.

Cerca valore massimo

  Si fa esattamente come per Cerca valore minimo, solo che verrà trovato il massimo e non il minimo.

Area sotto il grafico

  Riempe l'area compresa tra il grafico e l'asse delle x. Il grafico su cui lavori verrà evidenziato nella nuova finestra di dialogo che appare. Per maggiori informazioni sulla funzione Calcola l'area sotto il grafico vedi .